滚动轴承寿命预测综述
摘 要：滚动轴承是决定机械健康状态与寿命的关键部件之一，寿命是衡量滚动轴承性能的重要指标。针对滚动轴承寿命特性与应用，综述滚动轴承寿命预测的研究现状，总结滚动轴承寿命预测研究成果，将当前轴承寿命理论归纳为基于统计分析的寿命模型、基于断裂力学分析的寿命模型、以及基于状态监测的寿命模型。分析得出当前研究中的热点方向 是基于状态监测的寿命预测方法，着重指出轴承寿命预测研究的难点具有寿命影响因素多、寿命分散度大、试验费时、数据积累难、理论建模难等特点，为轴承寿命的深入研究提供方向。关键词：滚动轴承；寿命预测；寿命模型；统计；断裂力学；状态
引言滚动轴承是决定机械健康状态与寿命的关键部件之一，寿命是衡量轴承性能的重要指标。轴承寿命数据表明：同一型号同 批次的轴承在相同工况条件下工作，最低寿命与最高寿命差距达 数十倍。国家军用标准GJB269A-2000 要求轴承应 100%满足使用寿命，并且要求轴承在停止供油的情况下，也能继续运转一段 时间，开展寿命预测研究具有重要意义。
2轴承寿命概念
（1）轴承寿命：轴承的一个滚动体或滚道出现一个疲劳剥落前的总转数或工作小时数。
（2）额定寿命 L10：90%的同批次轴承出现疲劳剥落前所能达到或超过的总转数或工作小时数。目前，国际普遍遵守这一规定。
（3）中值寿命 Lm：50%的同批次轴承出现疲劳剥落前能够达到或超过的总转数或工作小时数。
（4）使用概率 S：同批次轴承寿命大于等于期望寿命 Ls 的相对轴承数量。对于某一个轴承来说，使用概率 S 是能够达到或超过期望寿命 Ls 的概率，或称为使用可靠性。
（5）破坏概率 F：是指同批次轴承中，没有达到期望寿命 Ls 而产生疲劳破坏的轴承的相对数量。一般规定使用概率 S=0.9 的寿命为额定寿命。对一个轴承来说，达到额定寿命的可靠性为90%。
3轴承寿命预测方法3.1 统计分析的寿命模型轴承寿命的统计模型主要是建立轴承力学模型，通过失效 机理的研究，综合各种因素（如材料、载荷、润滑、温度、转速等）对来稿日期：2015-04-21基金项目：国家自然科学基金（51405028）；中国博士后科学基金（2015M572553）；国家自然科学基金（51225501）作者简介：张小丽，（1983-），女，陕西子长县人，博士研究生，讲师，主要研究方向：机械故障诊断与寿命预测222张小丽等：滚动轴承寿命预测综述第 10 期轴承寿命的影响，应用数理统计的方法分析轴承寿命，建立以可 靠性为基础的统计学公式。目前，统计寿命模型在滚动轴承寿命 预测领域占有主要地位。
—模型常数，分别表征次表面缺陷、局部表面缺陷、表面微观疲劳剥落对轴承寿命的影响；Φ2b 、Φ2f 、Φ2a —在应力体积内，三种层面缺陷对轴承寿命预测的影响系数。
等人提出了一种滚动轴承寿命预测模型。基于此模式中：Cr—额定动载荷；P—当量动载荷；ε—参数（对球轴承 ε=3，型，德国 FAG 公司于 1990 年提出了一种量化的寿命预测模型：ε对滚子轴承ε=10/3）。
研究表明轴承的实际寿命比计算寿命大很多，式（1）的寿命 计算结果显得不够完善。ISO 将其修正为：ε1 23 t P式中：a1 —可靠度系数；aSKF—修正系数，用来调整各种运转条件的影响。
我国现行的国家标准规定的滚动轴承寿命计算方法也是按 照式（2）进行的。但是，T. Tallian 在对 2520 套轴承进行寿命试验数据分析后指出：生存概率在（0.4～0.93）之间寿命分布服从二参数 Weibull 分布，否则有较大偏离。国外轴承研究机构（如瑞典3.2 基于断裂力学的寿命模型基于断裂力学方法的寿命预测假定疲劳寿命取决于裂纹发 展至断裂的过程，应用断裂力学方法推导滚动轴承寿命。
3.2.1 Keer-Bryant 裂纹扩展模型Keer 等人提出了一种滚动或滑动赫兹接触的裂纹扩展模型， 该模型以Paris 公式为基础，表达式如下：bSKF）发现超长轴承疲劳寿命现象，即在理想条件下进行轴承耐N=N +N =N + 1 乙 d（9）
久性试验，其寿命远远长于上述公式计算出的寿命。可见，有关轴0c02β0b0（△K m承寿命预测的研究仍需不断完善。
3.1.2 Ioannides-Harris 寿命理论该理论建立在产生于接触表面的缺陷或接触表面下面的缺 陷而引起的剥落。假设在轴承某单元体积 △Vi 中，当应力τ 达到疲劳极限τH 时才会发生疲劳裂纹：(τ-τ )N式中：N0 —裂纹的萌生寿命；Nc —裂纹的扩展寿命；△K—应力强度因子；b0—初始裂纹的长度；b—临界裂纹的长度；m、β0 —常数
3.2.2Hanson-Keer 裂纹扩展模型Hanson 等人分析了滚动-滑动接触下的三维裂纹扩展模型。该模型从Keer-Bryant 模型发展而来，假设存在一个疲劳应力极ln 1 =AH△Sh0H (τ-τH )△V（3） 限，并且裂纹扩展速率在疲劳应力极限下不连续。
式中：τH —材料的疲劳极限应力；τ—产生疲劳裂纹的诱发应力；VR—承受应力的体积；Z—应力所在的深度；H—海维塞阶跃函数；N—应力循环的次数（×106r）；A—常数。
略去式（3）的高阶微量，可将其写成积分形式：3.2.3Zhou-Cheng-Mura 模型该模型认为剥落寿命是裂纹萌生寿命与裂纹扩展寿命之 和。裂纹扩展寿命以类似于式（9）的 Paris 公式表达，裂纹萌生时间的表达式如下：cN = A（10） ln 1 =ANeSV(τ-τH ) hdV（4） Z(△σ-2σk )D0式中：VR—承受应力的体积。 由于式（4）的精确解需要花费大量的计算时间，瑞典 SKF 轴承公司的研究人员提出了较为简单的载荷寿命关系式：ε式中：△σ—应力区间；σk —应力阈值，应力低于该值则不会萌生裂纹；D—修正参数；A—材料参数。
3.3基于状态监测的寿命模型由于滚动轴承在工作时由于旋转运动必然会伴随产生振Lna=a1 aSKF(Cr )
（5）动、噪声、温度变化，所以轴承的运行状态可以通过振动、温度、噪式中：a1 —可靠度参数；aSKF —修正参数，反映了轴承制造精度、材料强度、表面接触粗糙度、润滑剂种类、运行温度等各种因 素与特性对轴承寿命的复杂影响。 3.1.3 Tallian 寿命理论Tallian 在L-P 理论的基础上，提出了新的寿命模型：声、声发射信号等物理属性参数来表征。对这些反映轴承运行状 态的信息进行测量分析成为轴承寿命预测研究技术的一个重要 内容，主要包括状态信息获取、轴承性能退化特征提取、智能预测 三个过程，如图 1 所示。如何提取轴承性能衰退特征、建立性能衰退特征与剩余寿命之间的映射关系是两个关键的研究问题。有效ln 1 S= (Φ-1/βξ-1/ξN+τH-βξ) Φ
（6）的特征参数要能捕捉轴承运行过程中服役性能逐渐退化的变化信息；而且由于实际中很难找到一个理想的特征参数，并且单一式中：S—生存概率；τH —疲劳极限应力；Φ0—材料疲劳概率因子；ΦT —概率系数，按下式计算：的特征参数只对轴承特定阶段或特定缺陷有效，所以智能预测模 型要能够融合多种信息特征以取得精准的预测结果。 No.10Oct.2015机械设计与制造223图 1 基于状态监测的寿命预测Fig.1 Life Prediction with Condition Monitoring2000 年，文献提出神经网络预测轴承寿命的方法。该方法用加速度传感器测得轴承振动信号，提取振动信号的峭度指标和 方均根指标作为特征参数，用神经网络预测轴承未来的振动特 征，但没有估计出轴承的剩余寿命。2004 年，文献提出了基于振动退化信号和神经网络的轴承剩余寿命方法。该方法首先通过轴 承加速寿命试验获得反映轴承性能退化的振动信号，建立轴承退 化信号数据库；然后以故障特征频率及其谐波的振幅为特征参 数，用神经网络来估计失效寿命。2007 年，文献利用三个时域特征指标和三个频域特征指标提出了基于自组织映射和神经网 络的球轴承剩余寿命预测方法。2013 年，文献采用相对方均根值研究轴承性能退化规律，利用相关分析选取敏感特征作为输 入，构造多变量支持向量机用于轴承剩余寿命预测。2015 年，文献提出了一种威布尔分布与神经网络的轴承寿命预测方法，定 义了健康轴承与 6 种轴承退化状态。
基于状态监测的寿命预测可以为轴承提供最佳维护时间。
定义轴承安全运行的失效风险系数 Δ：4研究热点、难点与主要问题当前基于统计的寿命模型依然在轴承寿命预测中占有主导 地位，但是试验与工程应用发现，统计寿命模型计算出的寿命通 常偏保守，轴承寿命分散度大，所以如何通过轴承性能退化机理 研究，完善轴承寿命模型是一个主要问题。
由于实际裂纹形状的不规则性且难以实时监测，所以如何 监测裂纹、深入研究轴承疲劳损伤规律，完善基于断裂力学的轴 承寿命预测模型是当前存在的另一个主要问题。 基于状态监测的寿命预测方法是近十年来随着信息新技术 与人工智能蓬勃发展而诞生的一个轴承寿命预测研究的新兴热 点领域。借助于信息传感技术可以获得反映轴承服役性能的动态 信号；借助于特征提取技术与信号分析技术可以获得表征轴承性 能衰退的信号特征参数；借助于人工智能技术可以建立信号特征 参数与剩余寿命之间的映射关系，从而实现剩余寿命的预测。但是由于缺乏合适的特征参数来衡量轴承运行过程中性能逐渐 衰退的演变规律，而且神经网络等人工智能方法与传统寿命预测模型相比，物理意义不够明确，参数影响因素也较大。
Δ= δactualδcritical（11） 不管采用何种预测方法，共同的难点制约着轴承寿命预测式中：δactual—轴承在运行过程中实际缺陷大小；的准确性与可行性，主要表现为：寿命影响因素多、寿命分散度δcritical —轴承失效时的临界缺陷尺寸。
由于缺陷δactual 随轴承运行时间逐步增大，轴承失效的风险Δ 也随之增大。 定义轴承寿命利用率：ξ= τactual = τdesign -τresidual =1-R（12） 大、试验费时、数据积累难、理论建模难。所以如何针对其中的难 点展开深入研究，对于发展轴承寿命预测技术是至关重要的。
5结论综述国内外轴承寿命理论的研究，将当前轴承寿命理论归纳为基于统计分析的寿命模型、基于断裂力学分析的寿命模型、τdesignτdesign式中：τactual—轴承实际寿命；以及基于状态监测的寿命预测方法。随着信息新技术与人工智能技术的发展，基于状态监测的轴承寿命预测方法成为国内外研究τdesign —轴承设计寿命；τ的热点与发展趋势。着重指出轴承寿命预测研究的难点和当前存τresidual—轴承剩余寿命；R= residual 。
τdesign在的主要问题，为今后轴承寿命理论的发展与轴承寿命预测技术轴承实际寿命 τactual 越大，轴承寿命利用率 ξ 就越大，但是失效风险系数Δ 也会增大。Δ、δactual、R 和τactual 之间的关系可以表示
可以看出，轴承的最佳维修时间是曲线Δ-δactual 和曲线 R-τactual 的交点处。此时维修，既能实现轴承最大利用率，也使轴承失效风险处于相对最小的概率，从而实现了经济的最大化。因此，通 过轴承寿命预测可以实现轴承的最佳维护时间。 的进步提供借鉴。
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